已知p：“a=2”，q：“直线x+y=0与圆x2+（y-a）2=1相切”，则p是q的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳一模难度：来源：

已知p：“a=

”，q：“直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相切”，则p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

答案

当a=

时，圆的方程为：x²+（y-

）²=1，
则圆心坐标为（0，

），半径r=1，
所以圆心到直线x+y=0的距离d=

=1=r，
则直线与圆的位置关系是相切；
而当直线与圆的位置关系相切时，圆心坐标为（0，a），半径r=1，
则圆心到直线AB的距离d=

|a|

=1，解得a=±

，
所以p是q的充分非必要条件．
故选A

核心考点

试题【已知p：“a=2”，q：“直线x+y=0与圆x2+（y-a）2=1相切”，则p是q的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b是实数，则

a＞1

b＞1

是

a+b＞2

ab＞1

的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

a，b，c∈（0，+∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（　　）

A．a²+b²＜c²	B．\|a²-b²\|＜c²
C．\|a-b\|＜c＜\|a+b\|	D．\|a²-b²\|＜c²＜a²+b²

题型：不详难度：| 查看答案

现有命题p、q，若命题m为“p且q”，则“非p或非q”是非m的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若

=（a+2，-5），

=（a-2，-

），则“a=1”是“

⊥

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：怀柔区一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=pⁿ+q（p≠0，q≠1），则“q=-1”是“数列{a_n}是等比数列”的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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A．a²+b²＜c²	B．\|a²-b²\|＜c²
C．\|a-b\|＜c＜\|a+b\|	D．\|a²-b²\|＜c²＜a²+b²