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题目
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“cosα>0”是“x2+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(  ) 条件.
A.充分而非必要B.充要
C.必要而非充分D.既非充分又非必要
答案
若x2+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则椭圆的标准方程为x2+
y2
1
cos⁡α
=1
,此时
1
cosα
>1
,所以0<cosα<1.
所以“cosα>0”是“x2+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆”的必要不充分条件.
故选C.
核心考点
试题【“cosα>0”是“x2+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(  ) 条件.A.充分而非必要B.充要C.必要而非充分D.既非充分又非必要】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要非充分条件,则实数a的取值范围是______.
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“∠A和∠B是对顶角”是“∠A=∠B”的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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a,b∈R,且ab≠0,则a>b是
1
a
1
b
(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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x2-4=0是x+2=0的______条件.
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设平面α丄平面β,直线a⊄β.命题p:“aβ”命题q:“a丄α”,则命题p成立是命题q成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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