命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是[ ]A.a＜0或a≥3 B.a≤0或a≥3 C.a＜0或a＞3D.0＜a＜3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0119 期中题难度：来源：

命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是

[ ]
A.a＜0或a≥3
B.a≤0或a≥3
C.a＜0或a＞3
D.0＜a＜3

答案

核心考点

试题【命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是[ ]A.a＜0或a≥3 B.a≤0或a≥3 C.a＜0或a＞3D.0＜a＜3 】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知下列命题：
①“若x+y=0，则实数x、y全为零”的逆否命题；
②“矩形是平行四边形”的逆命题；
③“若m＞2，则x²-2x+m＞0的解集为R”的逆否命题；
④“若a＞b，则ac²＞bc²”的逆命题；
⑤把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图像上所有的点向右平移

个单位，即可得到函数y=sin(-2x+

) (x∈R)的图像；
其中真命题是（）。（只写序号）

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命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0 有非空解集，则a²-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

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已知命题P：函数f(x)=log_2m(x+1)是增函数，命题Q：

x∈R，x²+mx+1≥0；
（1）写出命题Q的否命题

Q；并求出实数m的取值范围，使得命题

Q为真命题；
（2）如果“P∨Q” 为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围。

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已知命题：“p：

x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“

x₀＞0，x₀²+2ax₀+2-a=0” 是否存在实数a，使“命题p∧q”为真命题，若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由。

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下列命题为真命题的是

[ ]

A.平行于同一平面的两条直线平行
B.与某一平面成等角的两条直线平行
C.垂直于同一平面的两条直线平行
D.垂直于同一直线的两条直线平行

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