题目
题型:0119 期中题难度:来源:
(1)写出命题Q的否命题Q;并求出实数m的取值范围,使得命题Q为真命题;
(2)如果“P∨Q” 为真命题,“P∧Q”为假命题,求实数m的取值范围。
答案
解:(1)
故所求实数m的取值范围为。
(2)若函数是增函数,则2m>1,∴,
又为真命题时,由,
得m的取值范围为,
由“P∨Q” 为真命题,“P∧Q”为假命题,故命题P、Q中有且仅有一个真命题,
当P真Q假时,实数m的取值范围为:;
当P假Q真时,实数m的取值范围为:;
综上可知,实数m的取值范围为。
核心考点
试题【已知命题P:函数f(x)=log2m(x+1)是增函数,命题Q:x∈R,x2+mx+1≥0;(1)写出命题Q的否命题Q;并求出实数m的取值范围,使得命题Q为真命】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.与某一平面成等角的两条直线平行
C.垂直于同一平面的两条直线平行
D.垂直于同一直线的两条直线平行
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
其中,为真命题的是
[ ]
B.②和③
C.③和④
D.②和④
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
其中,为真命题的是
B.②和③
C.③和④
D.②和④
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