给出下列命题：①直线l的方向向量为a=（1，-1，2），直线m的方向向量为b=（2，1，），则l⊥m；②直线l的方向向量为a=（0，1，-1），平面α的法向量为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0127 期中题难度：来源：

给出下列命题：
①直线l的方向向量为a=（1，-1，2），直线m的方向向量为b=（2，1，），则l⊥m；
②直线l的方向向量为a=（0，1，-1），平面α的法向量为n=（1，-1，-1），lα，则l⊥α；
③平面α，β的法向量分别为n₁=（0，1，3），n₂=（1，0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A(1，0，-1)，B(0，1，0)，C(-1，2，0)，向量n=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1；
其中真命题的序号是

[ ]

A、②③
B、①④
C、③④
D、①②

答案

核心考点

试题【给出下列命题：①直线l的方向向量为a=（1，-1，2），直线m的方向向量为b=（2，1，），则l⊥m；②直线l的方向向量为a=（0，1，-1），平面α的法向量为】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A，B为两个定点，k为非零常数，|

|-|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

=1与椭圆

=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为（）。（填上所有真命题的序号）

题型：0127 期中题难度：| 查看答案

有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A

B”的逆否命题；
其中是真命题的是（）（填上你认为正确的命题的序号）

题型：0108 期中题难度：| 查看答案

设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中真命题是

[ ]

A．若

，则b∥c
B．若

，则c∥α
C．若c∥α，α⊥β，则c⊥β
D．若c∥α，c⊥β，则α⊥β

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列四个命题：
①过M点有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都平行；
其中真命题是是（）。（填写真命题的序号）

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

已知命题“

x∈R，x²+2ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是

[ ]

A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，1）

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