已知命题p：“x∈[1，2]，x2﹣a＞0”与命题q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”都是真命题，则实数a的取值范围是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题p：“

x∈[1，2]，x²﹣a＞0”与命题q：“

x∈R，x²+2ax+2﹣a=0”都是真命题，则实数a的取值范围是（）。

答案

（﹣∞，﹣2]

核心考点

试题【已知命题p：“x∈[1，2]，x2﹣a＞0”与命题q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”都是真命题，则实数a的取值范围是（）。】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若m∈R，命题p：设x₁和x₂是方程x²﹣ax﹣3=0的两个实根，不等m²﹣2m﹣4≥|x₁﹣x₂|对任意实数a∈[﹣2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x²﹣x﹣2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．

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已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．

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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥ β且α∥ β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是（）

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已知命题p：

x∈R，使

；命题q：

x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧

q”是假命题；
③命题“

p∨q”是真命题；
④命题“

p∨

q”是假命题．其中正确的是　 [ ]
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

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已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

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