已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省月考题难度：来源：

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．

答案

解：由题意，得p：

，解之得m＞2，
q：△=16（m﹣2）²﹣16=16（m²﹣4m+3）＜0，解之得1＜m＜3
∵p且q为真，
∴p，q同时为真，则

，解之得2＜m＜3，
∴实数m的取值范围是2＜m＜3．

核心考点

试题【已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥ β且α∥ β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是（）

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知命题p：

x∈R，使

；命题q：

x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧

q”是假命题；
③命题“

p∨q”是真命题；
④命题“

p∨

q”是假命题．其中正确的是　 [ ]
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

若命题“

x∈R，使x²+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（）．

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

下列命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²﹣2（2x﹣1）既不是奇函数又不是偶函数；
④

，则f为A到B的映射；
⑤

在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中真命题的序号是（）（把你认为正确的命题的序号都填上）

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点