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题目
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下列命题中,正确的是(  )
A.经过两条相交直线,有且只有一个平面
B.经过一条直线和一点,有且只有一个平面
C.若平面α与平面β相交,则它们只有有限个公共点
D.若两个平面有三个公共点,则这两个平面重合
答案
根据共面的推理可知,经过两条相交直线,有且只有一个平面,所以A正确.
若点在直线上,则经过一条直线和一点,有无数多个平面,所以B错误.
两个平面相交,交线是直线,所以它们的公共点有无限多个,所以C错误.
若三个公共点在一条直线上时,此时两个平面有可能是相交的,所以D错误.
故选A.
核心考点
试题【下列命题中,正确的是(  )A.经过两条相交直线,有且只有一个平面B.经过一条直线和一点,有且只有一个平面C.若平面α与平面β相交,则它们只有有限个公共点D.若】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
用一个平面去截正方体,对于截面的边界,有以下图形:①钝角三角形;②直角梯形;③菱形;④正五边形;⑤正六边形.则不可能的图形的选项为(  )
A.③④⑤B.①②⑤C.①②④D.②③④
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给出下列命题:
①平行于同一条直线的两直线互相平行;
②垂直于同一直线的两条直线互相平行;
③平行于同一平面的两条直线互相平行.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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判断下列语句是真命题的为(  )
A.若整数a是素数,则a是奇数
B.指数函数是增函数吗
C.若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行
D.x>15
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若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式:
①ab≤1;


a
+


b


2

③a2+b2≥2;
1
a
+
1
b
>1

其中成立的是______(写出所有正确命题的序号)
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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中假命题的有 ______.
①若ab,则αβ;②若α⊥β,则a⊥b;③若a、b相交,则α、β相交;④若α、β相交,则a,b相交.
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