题目

题型：不详难度：来源：

已知下列表述中
（1）侧面为梯形的几何体为台体；
（2）不共面的四点可确定四个平面；
（3）一条直线和一个点可确定一个平面；
（4）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面必有无数个公共点；
（5）垂直与同一条直线的两条直线互相平行；
（6）已知直线a与两平行平面中的一个平行，那么直线a与另一个平面也平行．
正确命题的序号是______．

答案

对于（1），台体的侧面为梯形，
反之，侧面为梯形的几何体不一定是台体，还必须各条侧棱交于同一点，故（1）不正确；
对于（2），以三棱锥的四个顶点为例，
可得不共面的四点可确定四个平面，故（2）正确；
对于（3），一条直线和直线外的一个点可确定一个平面
但题设中没有“直线外”这个前提，故（3）不正确；
对于（4），根据公理2可得
如果两个不重合的平面有一个公共点，则它们一定有一条经过该点的公共直线
因此这两个平面必有无数个公共点，故（4）正确；
对于（5），以正方体过同一个顶点的三条棱为例，
垂直于同一条直线的两条直线可能是相交的位置关系，不一定平行，故（5）不正确；
对于（6），若平面α∥β，直线a?α，则直线a∥β
此时直线与两平行平面中的一个平行，但它与另一个平面是包含的关系，不平行，故（6）不正确．
故答案为：（2）（4）