题目
题型:不详难度:来源:
①若l∥α,l∥β,则α∥β; ②若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ③若α⊥β,l⊥α,则l⊥β; ④若α⊥β,l∥α,则l⊥β.
答案
所以①不正确;
②如图所示:
过l作平面γ交平面α于直线a,
因为l∥α,所以l∥a,又l⊥β,所以a⊥β,
a?α,故α⊥β,所以②正确;
③由α⊥β,l⊥α,不能推出l⊥β;反例如图:故③不正确;
④若α⊥β,l∥α,未必有l⊥β.反例如图:
故④不正确;
核心考点
试题【设l是直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是______①若l∥α,l∥β,则α∥β; ②若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ③若α⊥β,l⊥α,则l⊥】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)方程f[f(x)]=x一定无实根;
(2)若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
(3)若a<0,则必存在实数x0,使得f[f(x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立.
其中正确命题的序号有______(写出所有真命题的序号)
①地球是太阳系的一颗行星;
②{0}∈N;
③这是一颗大树;
④|x+a|;
⑤1+1>2;
⑥老年人组成一个集合.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.真命题与假命题的个数相同 |
B.真命题的个数一定是偶数 |
C.真命题的个数一定是奇数 |
D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 |
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱 |
B.用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台 |
C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 |
D.以圆的直径为轴,将圆面旋转180度形成的旋转体叫球 |
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;
④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直.
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