原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个．

答案

原命题中，c=0时不成立，故为假命题；
逆命题为：“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”真命题，
由原命题和其逆否命题同真假，故真命题个数为2
答案：2

核心考点

试题【原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

写出命题“若x²+y²=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
（2）若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值；
（3）若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值．这些命题中，真命题是______（写出你认为正确的所有编号）

题型：不详难度：| 查看答案

设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ．
其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y∈R⁺，且x+y=2，求

的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2

①，即

≥1②，又

≥2

③，由②③可得

≥2

，故所求最小值为2

．请判断上述解答是否正确______，理由______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列四个个命题，其中正确的命题是（　　）

A．函数y=cotx在其定义域内是减函数

B．函数y=|sin（2x+

）|的最小正周期是π

C．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+

7π

]（k∈z）上是增函数

D．函数y=tan（x+

）是奇函数

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点