题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（______）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（______），
∴AD∥EG，（______）
∴∠1=∠2，（______）
______=∠3，（______）
又∵∠E=∠1（已知），∴______=______（______）
∴AD平分∠BAC（______）

答案

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．