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题目
题型:不详难度:来源:
若a>b,在①
1
a
1
b
;②a2>b2;③lg(a-b)>0;④2a>2b;⑤
a
b
>1
中,正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
∵①
1
a
1
b
a-b
ab
<0,与 ab符号相关故①×;
∵②a2>b2⇔(a+b)(a-b)>0与a+b符号相关故②×;
∵③lg(a-b)>0⇔a-b>1,故③×
根据函数y=2x为增函数,a>b,;④2a>2b正确
∵⑤
a
b
>1
a-b
b
>0,与b符号相关;故⑤×;
故选A
核心考点
试题【若a>b,在①1a<1b;②a2>b2;③lg(a-b)>0;④2a>2b;⑤ab>1中,正确的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列命题:
①f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,若θ∈(
π
4
π
2
)
,则f(sinθ)>f(cosθ);
②函数y=2cos(
π
3
-2x)
的单调递减区间是[kπ+
π
6
,kπ+
3
](k∈Z)

③若f(x)=2cos2
x
2
-1,则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立

④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象,只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位

其中是真命题的有______(填写所有真命题的序号).
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对于空间中的非零向量


AB


BC


AC
,有下列各式:


AB
+


BC
=


AC



AB
-


AC
=


BC

③|


AB
|+|


BC
|=|


AC
|;
④|


AB
|-|


AC
|=|


BC
|.
其中一定不成立的是______.
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在命题“若a2+b2=0,则a2-b2=0.”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数为______.
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如图,在正四棱锥P-ABCD中,点M为棱AB的中点,点N为棱PC上的点.
(1)若PN=NC,求证:MN平面PAD;
(2)试写出(1)的逆命题,并判断其真假.若为真,请证明;若为假,请举反例.魔方格
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已知条件p:x>1或x<-3,条件q:x>a,且q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是______.
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