若a＞b，在①1a＜1b；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤ab＞1中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若a＞b，在①

＜

；②a²＞b²；③lg（a-b）＞0；④2^a＞2^b；⑤

＞1中，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

∵①

＜

⇔

a-b

＜0，与 ab符号相关故①×；
∵②a²＞b²⇔（a+b）（a-b）＞0与a+b符号相关故②×；
∵③lg（a-b）＞0⇔a-b＞1，故③×
根据函数y=2^x为增函数，a＞b，；④2^a＞2^b正确^；∵⑤

＞1⇔

a-b

＞0，与b符号相关；故⑤×；
故选A

核心考点

试题【若a＞b，在①1a＜1b；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤ab＞1中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(

，

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(

-2x)的单调递减区间是[kπ+

，kπ+

2π

](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2

-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(

)的图象，只需将y=sin

的图象向右平移

个单位．
其中是真命题的有______（填写所有真命题的序号）．

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对于空间中的非零向量

、

，有下列各式：
①

；
②

；
③|

|+|

|=|

|；
④|

|-|

|=|

|．
其中一定不成立的是______．

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在命题“若a²+b²=0，则a²-b²=0．”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为______．

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如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．魔方格

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已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：x＞a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是______．

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