题目
题型:不详难度:来源:
①q=0时,f(x)为奇函数;
②y=f(x)的图象关于(0,q)对称;
③p=0,q>0时,方程f(x)=0有且只有一个实数根;
④方程f(x)=0至多有两个实数根.其中正确命题的序号为( )
A.①② | B.①②③ | C.②④ | D.②③ |
答案
反之若q=0,f(x)=x|x|+px为奇函数,
所以①正确.
②y=x|x|+px为奇函数,图象关于(0,0)对称,
把y=x|x|+px图象上下平移可得f(x)=x|x|+px+q
图象,易得f(x)的图象关于点(0,q)对称.
所以②正确.
③当p=0,q>0时,x>0时,方程f(x)=0的无解,
x<0时,(x)=0的解为x=±
p |
④q=0,p=1时方程f(x)=0的解为x=0或x=1或x=-1,
即方程f(x)=0有3个实数根,
故④不正确.
故选A.
核心考点
试题【对于函数f(x)=x|x|+px+q,现给出四个命题:①q=0时,f(x)为奇函数; ②y=f(x)的图象关于(0,q)对称; ③p=0,q>0时,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若a>b,则ac2>bc2 | ||||
B.-2<a<3,1<b<2,则-3<a-b<1 | ||||
C.若a>b>0,m>0,则
| ||||
D.若a>b,c>d,则ac>bd |
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
④“若x-3
1 |
2 |
A.①②③④ | B.①③④ | C.②③④ | D.①④ |
①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
②“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
③“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
④函数y=
x2+4 | ||
|
其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上)
A.若d<0,则列数{Sn}有最大项 |
B.若数列{Sn}有最大项,则d<0 |
C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0 |
D.若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列 |
①若|
a |
b |
a |
b |
0 |
②在△ABC中,若
OA |
OB |
OC |
0 |
③若
a |
b |
a |
b |
a |
b |
④若
a |
b |
a |
b |
0 |
c |
a |
c |
b |
c |
0 |
其中,正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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