下列命题中正确的是（　　）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中正确的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x-3

是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

答案

①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题是：若x²+y²=0，则x，y全为零．它是真命题；
②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形．它是假命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题是：若x²+x-m=0没有实根，则m≤0．它是真命题；
④“若x-3

是有理数，则x是无理数”的逆否命题是：若x不是无理数，则x-3

不是有理数．它是真命题．
故选B．

核心考点

试题【下列命题中正确的是（　　）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个命题中
①“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
②“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
③“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
④函数y=

x2+4

x2+3

的最小值为2
其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）

A．若d＜0，则列数{S_n}有最大项

B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S_n}是递增数列，则对任意n∈N^*，均有S_n＞0

D．若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列

题型：浙江难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①若|

|+|

|=0，则

；
②在△ABC中，若

，则O为△ABC的重心；
③若

，

是共线向量，则

•

|•|

|，反之也成立；
④若

，

是非零向量，则

的充要条件是存在非零向量

，使

•

．
其中，正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题（为虚数单位）中正确的是
①a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
②当z是非零实数时，|z+

|≥2恒成立；
③复数z=（1-i）³的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z₁，z₂与复平面的两个向量

OZ1

，

OZ2

相对应，则

OZ1

•

OZ2

=z1•z2
其中正确的命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点