题目
题型:不详难度:来源:
①直线的斜率随倾斜角的增大而增大;
②若直线的斜率为tanα,则直线的倾斜角为α;
③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件;
④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条;
⑤双曲线
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
答案
若一条直线的斜率为tanα,则此直线的倾斜角为 β=α+k×180°,k∈z,且 0°≤β<180°,故②不正确.
“两直线斜率相等”时,两直线可能重合,“两直线平行”时两直线斜率可能同时不存在,故“两直线斜率相等”是“两直线平行”的即不充分也不必要条件,故③不正确;
过过坐标轴上一点(非原点),在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有2条,过原点在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有无数条,过象限内一点,在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有3条,故④不正确;
双曲线
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
故选A
核心考点
试题【下列命题中,真命题的个数为( )①直线的斜率随倾斜角的增大而增大;②若直线的斜率为tanα,则直线的倾斜角为α;③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①x∈(-2,0)时,f(x)<0;
②x∈(-1,1)时,f(x)单调递增;
③函数f(x)的图象不经过第四象限;
④f(x)=
1 |
2 |
其中全部真命题的序号是______.
①直线l的斜率为tanθ;
②存在实数λ,使得对任意的θ,直线l恒过定点;
③对任意非零实数λ,都有对任意的θ,直线l与同一个定圆相切;
④若圆O:(x+1)2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个,则λ=±1.
①函数y=2x与函数log2x的定义域相同;
②函数y=x3与函数y=3x值域相同;
③函数y=(x-1)2与函数y=2x-1在(0,+∞)上都是增函数;
④函数f(x)=loga(x+1)+loga(x-1),(a>0,且a≠1)的定义域是(1,+∞).
其中错误的序号是______.
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
(1)f(2)=0且T=4是函数f(x)的一个周期;
(2)直线x=4是函数y=f(x)的一条对称轴;
(3)函数y=f(x)在[-6,-4]上是增函数;
(4)函数y=f(x)在[-6,6]上有四个零点.
其中正确命题的序号是 ______(填上你认为正确的所有序号)
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