给出以下结论，其中正确结论的序号是______．①函数图象通过零点时，函数值一定变号②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号③函数f（x）在区间[a，b]上连续， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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给出以下结论，其中正确结论的序号是______．
①函数图象通过零点时，函数值一定变号
②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号
③函数f（x）在区间[a，b]上连续，若满足f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上一定有实根
④“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效．

答案

零点有变号零点与不变号零点，故①不对；
据零点的性质知②③都正确
∵“二分法”针对的是连续不断的函数的变号零点，故④不对．据零点的性质知②③都正确．
故答案是②③

核心考点

试题【给出以下结论，其中正确结论的序号是______．①函数图象通过零点时，函数值一定变号②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号③函数f（x）在区间[a，b]上连续，】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：函数y=log_0、5（x²+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）^x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是______、

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函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（　　）
①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0]上有最大值为1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
④若x＞0时，f（x）=x²-2x，则x＜0时，f（x）=-x²-2x其中正确命题的个数是．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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设命题p：曲线y=x³-2ax²+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题q：直线y=x+a与曲线y=x²-x+2有两个公共点；若命题p和命题q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．

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下面给出三个类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）；
①“a，b∈R，若a-b=0，则a=b”类比推出“a，b∈C，若a-b=0，则a=b”
②“a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d”类比推出“a，b，c，d∈Q，若a+

b=c+

d，则a=c，b=d”．
③“a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b”类比推出“a，b∈C，若a-b＞0，则a＞b”
其中类比结论正确的序号是______（写出所有正确结论的序号）

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已知命题p：f(x)=

1-a•3x

在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，则a的取值范围______．

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