题目
题型:不详难度:来源:
(1)求OA、OC的长.
(2)求DF长;
(3)P为边BC上一动点,设△ABP的面积为x,△OPC的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(4)直线BC上是否存在点Q,使∠AQO=90°?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
答案
由题意得:x(x+3)=10,
即(x-2)(x+5)=0,
解得:x=2,x=-5(舍去),
∴OA=5,OC=2;
(2)∵E为BC的中点,得到D为AD中点,且BC=5,AB=2,
∴AD=BE=2.5,根据勾股定理得:AE=
22+2.52 |
| ||
2 |
∵矩形ABCD,∴BC∥AD,
∴∠BEA=∠EAD,又∠B=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△DFA,
∴
AB |
DF |
AE |
AD |
则DF=
10
| ||
41 |
(3)∵S矩形ABCD=S△AED,
∴S△ABP+S△OCP=
1 |
2 |
则y=5-x(0<x<5);
(4)存在.画出图形,如图所示:
当AQ⊥QO时,∠AQB+∠CQD=90°,
∵∠AQB+∠BQA=90°,
∴∠CQD=∠BAQ,
又∠B=∠DCQ=90°,
∴△ABQ∽△QCD,∴
BQ |
CD |
AB |
QC |
∴
a |
2 |
2 |
5-a |
解得:a=1或a=4,
当BQ=a=1时,点Q坐标为(-4,2);
当BQ=a=4时,点Q坐标为(-1,2),
综上,Q坐标为(-1,2)或(-4,2).
核心考点
试题【矩形ABCO的面积为10,OA比OC大3,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D,DF⊥AE于F.(1)求OA、OC的长.(2)求DF长;(3)P为边B】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20° | B.25° | C.30° | D.35° |
(1)______,(2)______,(3)______(注:其中关于角的结论不得多于两个).
A.67.5° | B.60° | C.55° | D.50° |
(1)求∠B的大小;
(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.
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