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题目
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如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=70°.
(1)求∠B的大小;
(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.
答案
(1)∵∠APD=∠C+∠CAB,
∴∠C=70°-40°=30°,
∴∠B=∠C=30°;

(2)∵直径AB,
∴∠ADB=90°,
又∵∠B=30°,
∴AB=2AD=12,
∴BD=


AB2-AD2
=


144-36
=6


3

∵劣弧AD所对的圆心角度数为60°
∴劣弧AD的长=2π.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=70°.(1)求∠B的大小;(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,弦ABCD,若∠BOD=80°,则∠ABC的度数是______.
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已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.
求证:(1)弧AC=弧BD;
(2)∠AOC=∠BOD.
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在下列图形中,一定有∠1=∠2的是(  )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=2


3
,则∠C的度数为(  )
A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
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如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是(  )
A.3B.3


3
C.6D.6


3

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