题目

题型：不详难度：来源：

已知在半径为2的⊙O中，圆内接△ABC的边AB=2

3

，则∠C的度数为（　　）

A．60°

B．30°

C．60°或120°

D．30°或150°

答案

如图，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D．
在Rt△OAD中，AD=

3

，OA=2，
∴sin∠AOD=

AD

AO

=

3

2

，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
点C的位置有两种情况：
①当点C在F点位置时，∠C=∠F=

1

2

∠AOB=60°；
②当点C在E点位置时，∠C=∠E=180°-∠F=120°．
故选C．