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题目
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下列说法正确的是(  )
A.a>b⇒ac2>bc2B.a>b⇒a2>b2
C.a>b⇒a3>b3D.a2>b2⇒a>b
答案
选项A,当c=0时,由a>b,不能推出ac2>bc2,故错误;
选项B,当a=-1,b=-2时,显然有a>b,但a2<b2,故错误;
选项C,当a>b时,必有a3>b3,故正确;
选项D,当a=-2,b=-1时,显然有a2>b2,但却有a<b,故错误.
故选C
核心考点
试题【下列说法正确的是(  )A.a>b⇒ac2>bc2B.a>b⇒a2>b2C.a>b⇒a3>b3D.a2>b2⇒a>b】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知下列命题中真命题的个数是(  )
(1)若k∈R,且k


b
=


0
,则k=0或


b
=


0

(2)若


a


b
=0
,则


a
=


0


b
=


0

(3)若不平行的两个非零向量
.
a
.
b
,满足|
.
a
|=|
.
b
|
,则(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=0

(4)若
.
a
.
b
平行,则


a


b
=|
.
a
|•|
.
b
|
A.0B.1C.2D.3
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下列命题正确的是(  )
A.若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行
B.若平面α⊥γ,β⊥γ,则平面α⊥β
C.平行四边形的平面投影可能是正方形
D.若一条直线上的两个点到平面α的距离相等,则这条直线平行于平面α
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下列关于数列的说法:
①若数列{an}是等差数列,且p+q=r(p,q,r为正整数)则ap+aq=ar
②若数列{an}前n项和Sn=(n+1)2,则{an}是等差数列;
③若数列{an}满足an+1=2an,则{an}是公比为2的等比数列;
④若数列{an}满足Sn=2an-1,则{an}是首项为1,公比为2等比数列.
其中正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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下列命题为真命题的是(  )
A.若锐角α,β满足cosα>sinβ,则α+β>
π
2
B.若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(
π
4
π
2
)
,则f(sinθ)>f(cosθ)
C.函数y=cos(x+
π
3
)
的图象是关于点(
π
6
,0)
成中心对称图形
D.函数y=tan(x+
π
3
)
的图象时关于直线x=
π
6
成轴对称图形
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下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②若一个命题的否命题为假,则它本身一定为真;③





x>1
y>2





x+y>3
xy>2
的充要条件;④


a
=


b
与a=b是等价的;⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件.(  )
A.2B.3C.4D.5
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