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题目
题型:不详难度:来源:
在下列命题中真命题的个数有(  )
①若a>b>0,c>d>0,那么


a
d


b
c

②已知a,b,m都是正数,并且a<b,则
a+m
b+m
a
b

2-3x-
4
x
的最大值是2-4


3

④若a,b∈R,则a2+b2+5≥2(2a-b).
A.3个B.2个C.1个D.0个
答案
①∵c>d>0,∴
1
d
1
c
>0,
∵a>b>0,∴
a
d
b
c
>0
,∴


a
d


b
c
,即①为假命题;
②∵a,b,m都是正数,并且a<b,∴
a+m
b+m
-
a
b
=
m(b-a)
b(b+m)
>0,∴
a+m
b+m
a
b
,即②为真命题;
③x>0时,2-3x-
4
x
≤2-4


3
;x<0时,2-3x-
4
x
≥2+4


3
,即③为假命题;
④若a,b∈R,则a2+b2+5=a2+4+b2+1≥4a-2b=2(2a-b),即④为真命题.
故选B.
核心考点
试题【在下列命题中真命题的个数有(  )①若a>b>0,c>d>0,那么ad<bc;②已知a,b,m都是正数,并且a<b,则a+mb+m>ab;③2-3x-4x的最大】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出以下四个命题:
①若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;
②若-2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;  
③若x=y=0,则x2+y2=0;
④若x、y∈N*,x+y是奇数,则x、y中一个是奇数,一个是偶数.
则(  )
A.①的逆命题真B.②的否命题真
C.③的逆否命题假D.④的逆命题假
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下列命题中,不是真命题的为(  )
A.“若b2-4ax>0,则二次方程ax2+bx+c=0有实数根”的逆否命题
B.“四边相等的四边形是正方形”的逆命题
C.“x2=9则x=3”的否命题
D.“对顶角相等”的逆命题
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若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:①α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β;②α⊥γ,βγ,则α⊥β;③lα,l⊥β,则α⊥β.④若lα,则l平行于α内的所有直线.其中正确命题的序号是 ______.(把你认为正确命题的序号都填上)
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给出下列命题:①若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列;②已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2,若|x1-x2|的最小值为π,则ω的值为2,θ的值为
π
2
;③正弦函数在第一象限为单调递增函数;④函数y=2sin(2x-
π
6
)的图象的一个对称点是(
π
12
,0);其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)
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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c,给出下列命题:
①若sinBcosC>-cosBsinC,则△ABC一定是钝角三角形;
②若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC一定是直角三角形;
③若bcosA=acosB,则△ABC为等腰三角形;
④在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
其中正确命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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