在下列命题中真命题的个数有（　　）①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么ad＜bc；②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则a+mb+m＞ab；③2-3x-4x的最大 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在下列命题中真命题的个数有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么

＜

；
②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则

a+m

b+m

＞

；
③2-3x-

的最大值是2-4

；
④若a，b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

答案

①∵c＞d＞0，∴

＞

＞0，
∵a＞b＞0，∴

＞

＞0，∴

＞

，即①为假命题；
②∵a，b，m都是正数，并且a＜b，∴

a+m

b+m

m(b-a)

b(b+m)

＞0，∴

a+m

b+m

＞

，即②为真命题；
③x＞0时，2-3x-

≤2-4

；x＜0时，2-3x-

≥2+4

，即③为假命题；
④若a，b∈R，则a²+b²+5=a²+4+b²+1≥4a-2b=2（2a-b），即④为真命题．
故选B．

核心考点

试题【在下列命题中真命题的个数有（　　）①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么ad＜bc；②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则a+mb+m＞ab；③2-3x-4x的最大】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出以下四个命题：
①若x²-3x+2=0，则x=1或x=2；
②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，则x²+y²=0；
④若x、y∈N^*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
则（　　）

A．①的逆命题真	B．②的否命题真
C．③的逆否命题假	D．④的逆命题假

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下列命题中，不是真命题的为（　　）

A．“若b²-4ax＞0，则二次方程ax²+bx+c=0有实数根”的逆否命题

B．“四边相等的四边形是正方形”的逆命题

C．“x²=9则x=3”的否命题

D．“对顶角相等”的逆命题

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若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是 ______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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给出下列命题：①若{a_n}成等比数列，S_n是前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁、x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为

；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-

）的图象的一个对称点是（

，0）；其中正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
其中正确命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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