题目
题型:不详难度:来源:
①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
②若a<-2,则函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点;
③函数y=2
2 |
π |
4 |
π |
4 |
④若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4.
其中真命题的序号是______.(请把所有真命题的序号都填上).
答案
取m=0,若a<b,可得am2=bm2=0,故①错误;
②函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点,令f(x)=0,可得x=
-3 |
a |
f(0)=3>0,f(2)=2a+3<2×(-2)+3=-1,
∴f(0)f(2)<0,说明f(x)在[0,2]上有零点,函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点;
故②正确;
③函数y=2
2 |
2 |
π |
2 |
1 |
2 |
π |
4 |
π |
4 |
可以取k=0,可得f(x)的增区间:[-
π |
4 |
π |
4 |
∴函数y=2
2 |
π |
4 |
π |
4 |
故③错误;
④lga+lgb=lg(a+b)=lg(ab),可得ab=a+b≥2
ab |
ab |
∴a+b≥2
ab |
∴a+b的最小值为4,故④正确;
故答案为:②④;
核心考点
试题【给出下列四个命题:①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;②若a<-2,则函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点;③函数y=22sinxcos】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在△ABC中,sinA>sinB是A>B的必要不充分条件;
(2)在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC一定为锐角三角形;
(3)函数y=
x-1 |
1-x |
(4)函数y=f(2x-1)的图象可以由函数y=f(2x)的图象按向量
a |
则其中正确命题的序号是______(把所有正确的命题序号都填上).
①若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′(
π |
12 |
②若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-2013),则g"(2013)=2012!;
③若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件;
④函数f(x)=
sinx |
2+cosx |
2π |
3 |
2π |
3 |
其中真命题为______.(填序号)
3 |
①若存在x1,x2有x1-x2=π时,f(x1)=f(x2)成立;
②f(x)在区间[-
π |
6 |
π |
3 |
③函数f(x)的图象关于点(
π |
12 |
④将函数f(x)的图象向左平移
5π |
12 |
其中正确的命题序号______(注:把你认为正确的序号都填上)
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