题目
题型:不详难度:来源:
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能无数个;
②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数;
③若函数g(x)=x-a为函数f(x)=ax2的承托函数,则a的取值范围是a≥
1 |
2 |
④定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数;
其中正确命题的序号是______.
答案
则g(x)=B(B<-1),就是它的一个承托函数,且有无数个,
再如y=tanx,y=lgx就没有承托函数,故命题①正确;
对于②,∵当x=
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
8 |
∴f(x)<g(x),
∴g(x)=2x不是f(x)=2x的一个承托函数,故错误;
对于③,∵函数g(x)=x-a为函数f(x)=ax2的承托函数,
∴ax2≥x-a对一切实数x都成立,
∴
|
解得a≥
1 |
2 |
对于④,如f(x)=2x+3存在一个承托函数y=2x+1,故错误;
故答案为:①③.
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为f(x)的一个承托函数.现有如】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)f(0)=0;
(2)若 f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,则f(x)在(-∞,0)上有最大值1;
(3)若 f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;
其中正确的序号是:______.
| ||
|b+1| |
a+b |
b+1 |
①若f(0)=f(
π |
2 |
②若f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③若f(
π |
2 |
①若{an} 是等差数列,则2an+1=an+an+2 对一切n∈N* 成立
②数列{an} 满足:an=
|
lim |
n→∞ |
③设{an} 是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an} 是递增数列”的充要条件;
④若数列{an} 的前n 项和Sn=kan+1(k≠0,k≠1),则{an} 是等比数列.
其中正确的序号是______.
①f(x)为周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)的图象关于y轴对称;
④f(x)的图象关于原点成中心对称.
其中所有正确命题的序号是______.
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