题目

题型：不详难度：来源：

下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）

AB

+

MB

+

BC

+

OM

+

CO

=

AB

（2）已知向量

a

=（6，2）与

b

=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
（3）若向量

e1

=(2，-3)，

e2

=(

1

2

，-

3

4

)能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若

a

∥

b

，则

a

在

b

上的投影为|

a

|．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

（1）根据向量的加法运算法则可得，

AB

+

BC

+

CO

+

OM

+

MB

=

AB

，所以（1）正确．
（2）当k=-1时，

a

=-2

b

，此时向量共线且方向相反，此时向量夹角为180°，但不是钝角，所以（2）错误．
（3）因为

e1

=4

e2

，所以向量

e1

，

e2

共线，所以向量

e1

=(2，-3)，

e2

=(

1

2

，-

3

4

)不能作为平面内所有向量的一组基底，所以（3）错误．
（4）当

a

，

b

方向相同时，

a

在

b

上的投影为|

a

|．当

a

，

b

方向相反时，

a

在

b

上的投影为-|

a

|．所以（4）错误．
故正确是（1）．
故选A．