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题目
题型:不详难度:来源:
给出以下四个命题:
①线段AB在平面α内,直线AB不在平面α内;
②两平面有一个公共点,则两平面一定有无数个公共点;
③三条平行直线一定共面;
④有三个公共点的两平面重合.
其中正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
①、直线AB上有两点在平面α内,则AB在α内,命题不成立;
②、两平面有一公共点,则一定有一条公共直线,从而有无数个公共点,命题成立;
③、以三棱柱的三条侧棱为例,三条直线平行但不共面,故错误;
④、若两个平面的三个公共点共线,则两平面可以相交,故错误.
综上,正确命题的个数为1
故选A
核心考点
试题【给出以下四个命题:①线段AB在平面α内,直线AB不在平面α内;②两平面有一个公共点,则两平面一定有无数个公共点;③三条平行直线一定共面;④有三个公共点的两平面重】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知c>0,设p:函数y=cx在R上单调递减; Q:x+|x-2c|>1不等式的解集为R.如果p和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围______.
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下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”
D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
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有如下4个命题:
①若cosθ<0,则θ是第二、三象限角;
②在△ABC中,D是边BC上的点,且BD=
1
2
DC,则


AD
=
2
3


AB
+
1
3


AC

③命题p:0是最小的自然数,命题q:∀x∈R,lgx≠1,则”p∧(¬q)”为真命题;
④已知△ABC外接圆的圆心为O,半径为1,若


AB
+


AC
=2


AO
,且|


AB
|=|


AO
|
,则向量


CA


CB
方向上的投影为
3
2

其中真命题的序号为______.
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点P(x,y)是曲线C:y=
1
x
(x>0)上的一个动点,曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点O是坐标原点.给出三个命题:
①|PA|=|PB|;
②△OAB的周长有最小值4+2


2

③曲线C上存在两点M,N,使得△OMN为等腰直角三角形.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知命题P:“若|


a
|=|


b
|,则


a
=


b
”,则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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