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题目
题型:不详难度:来源:
关于函数f(x)=2|x+
1
x
|
,下列命题判断错误的是(  )
A.图象关于原点成中心对称
B.值域为[4,+∞)
C.在(-∞,-1]上是减函数
D.在(0,1]上是减函数
答案
A.因为f(-x)=2|-x-
1
x
|
=2|x+
1
x
|
=f(x)
为偶函数,所以图象关于y轴对称,所以A错误.
B.因为|x+
1
x
|=|x|+
1
|x|
≥2
,所以f(x)=2|x+
1
x
|
=2|x|+
1
|x|
22=4
,所以函数的值域为[4,+∞),所以B正确.
C.因为函数|x+
1
x
|
在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,所以函数f(x)=2|x+
1
x
|
在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,因为函数f(x)=2|x+
1
x
|
是偶函数,所以在对称区间(-∞,-1]上是减函数,所以C正确.
D.因为函数|x+
1
x
|
在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,所以函数f(x)=2|x+
1
x
|
在(0,1)上为减函数,所以D正确.
故选A.
核心考点
试题【关于函数f(x)=2|x+1x|,下列命题判断错误的是(  )A.图象关于原点成中心对称B.值域为[4,+∞)C.在(-∞,-1]上是减函数D.在(0,1]上是】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:不详难度:| 查看答案
已知m∈R,对p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立;q:函数f(x)=3x2+2mx+m+
4
3
有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,为真命题的是(  )
A.若sinα=sinβ,则α=β
B.命题“若x≠1,则x2+x-2≠0”的逆否命题
C.命题“x>1,则x2>1”的否命题
D.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
题型:不详难度:| 查看答案
已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:对任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为(  )
A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2,或m≥2D.-2≤m≤2
题型:九江模拟难度:| 查看答案
下列是真命题的有(  )
nan

=a (n∈N*)
; ②
man

=a
n
m
 (m , n∈N*, a>0)
; ③a0=1; ④a
2
4
=a
1
2
A.0个B.1个C.2个D.3个
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