已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：九江模拟难度：来源：

已知p：存在x∈R，使mx²+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x²+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）

A．m≥2

B．m≤-2

C．m≤-2，或m≥2

D．-2≤m≤2

答案

若p真则m＜0；
若q真，即x²+mx+1＞0恒成立，
所以△=m²-4＜0，
解得-2＜m＜2．
因为p或q为假命题，所以p，q全假．
所以有

m≥0

m≤-2或m≥2

，
所以m≥2．
故选A

核心考点

试题【已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列是真命题的有（　　）
①

n	an

=a (n∈N*)； ②

m	an

(m ， n∈N*， a＞0)； ③a⁰=1； ④a

．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②抛物线y=2x²的焦点坐标是(

，0)；
③已知|

|=|

|=2，

与

的夹角为

，则

在

上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

处取得最小值，则f(

3π

-x)=-f(x)；．
其中正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；
②抛物线x=ay²（a≠0）的焦点为（0，

）；
③函数f（x）=ax²-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（

，+∞）是f（x）的单调递增区间；
④a

（a＞0），则log

a=3．
其中正确命题的序号是______（请将你认为是真命题的序号都填上）．

题型：临沂一模难度：| 查看答案

关于二项式（x-1）²⁰¹³有下列命题：
（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；
（2）该二项展开式中第六项为

62013

x2007；
（3）该二项展开式中系数最大的项是第1007项；
（4）当x=2014时，（x-1）²⁰¹³除以2014的余数是2013．
其中正确命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：汕头二模难度：| 查看答案

关于函数f（x）=4sin(2x+

)（x∈R），有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-

)；
③y=f（x）的图象关于点(

，0)对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-

x对称．
其中正确的命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）

题型：江西模拟难度：| 查看答案

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