题目
题型:丰台区一模难度:来源:
①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;
②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”;
③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”;
④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”.
其中不正确的命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
②直线a垂直于平面β内无数条直线,则直线a不一定垂直于垂直于平面β,故②错误(注意线面垂直的定义:直线a垂直于面β内的任意直线)
③直线a垂直于直线b在平面β内的射影,则直线a与直线b不一定垂直(只要a在β内可以保证该结论正确),故③错误
④若直线a平行于平面β内的一条直线,则a可能平行面β也可能在面β内;但若直线a平行于平面β,则直线a一定平移于面β的一条直线,故④正确
故选C
核心考点
试题【下面有四个命题:①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”;③“直】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若直线a,b不相交,则直线a,b为异面直线;
②若直线a垂直于平面β内无数条直线,则直线a垂直于平面β;
③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影,则直线a垂直于直线b;
④若直线a平行于平面β内的一条直线,则直线a平行于平面β.
其中不正确的命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①若m∥n,则m、n与α所成的角相等;
②若m∥α,n∥α,则m∥n;
③若n⊥α,m⊥n,则m∥α;
④若m与n异面且m∥α,则n与α相交
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①若a⊥b,b⊥c,则 a∥c;
②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.
其中真命题的个数是______.
A.对于两个非零向量
| ||||||||||||
B.若
| ||||||||||||
C.若
| ||||||||||||
D.若
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