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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运,据市场调查分析知,该型客车投放市场后的第x年的年利润y(单位:万元)与营运年数x(x∈N*)的函数关系为y=





-14,x=1时
13-2x,x≥2时
,若这辆客车营运n年可使其营运年平均利润达到最大,则n 的值为(  )
A.2B.4C.5D.6
答案
∵y=





-14,x=1
13-2x,x≥2

设an为第n年有年利润,
则a1=-14,a2=9,a3=7,a4=5,…,an=13-2n,n≥2,n∈N*
设Sn为该型客车投放市场后的n年内的总收入,
则S1=-14,
Sn=-14+9(n-1)+
(n-1)(n-2)
2
×(-2)

=-n2+12n-25,
∴这辆客车营运n年其营运年平均利润f=





-14,n=1
12-n-
25
n
,n≥2

n+
25
n
≥2


n•
25
n
=10

当且仅当n=
25
n
,即n=5时,n+
25
n
取最小值,
∴这辆客车营运5年其营运年平均利润f取最大值2万元.
故选C.
核心考点
试题【某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运,据市场调查分析知,该型客车投放市场后的第x年的年利润y(单位:万元)与营运年数x(x∈N*)的函数关系为y=-1】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线
x
m
+
y
n
=1
(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某公司有甲、乙两个企业,甲企业有员工150人,2004年人均利税1.2万元,乙企业有员工50人,2004年人均利税1.6万元.
(1)求2004年全公司人均利税为多少?
(2)若乙企业人均利税不变,要使公司2006年比2004年人均利税的增长不低于20%,问甲企业从2005年人均利税的年平均增长率至少是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





2-x-
1  
(x<0)


x
 &(x≥0)
,若f(x0)>1,则x0的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知某飞机飞行中每小时的耗油量与其速度的立方成正比.当该机以a公里/小时的速度飞行时,其耗油费用为m元(油的价格为定值).又设此机每飞行1小时,除耗油费用外的其他费用为n元.试求此机飞行l公里时的最经济时速及总费用.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某企业某年生产某种产品,通过合理定价及促销活动,确保产销平衡(根据市场情况确定产量,使该年所生产产品刚好全部销售完毕),年产量、年销量均为x万件.已知每生产1万件产品需投入32万元的生产费用,另外该年生产设备折旧、维修等固定费用总共为4万元.每件产品定价为平均每件生产成本的150%进行销售,年销量x万件与年促销费用t万元之间满足关系:6-x=
k
t+1
(k为常数),当年促销费用t=0万元时年销量是x=2万件.
(Ⅰ)将年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(Ⅱ)该企业年促销费投入多少万元时,企业年利润最大?相应年产量及最大年利润为多少?
注:生产成本=固定费用+生产费用  (不包括促销费用)
利润=销售收入-生产成本-促销费.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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