题目
题型:不详难度:来源:
A.①③ | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
答案
所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[(x+1)-1]=f(x),故周期为2,故①正确;
③由奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),还可得f(1+x)=-f(1-x),
即函数的图象关于点(1,0)对称,又奇函数图象关于(0,0)对称,再由周期为2,
可得函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称,故③正确;
②由③可知图象关于点(1,0)对称,故直线x=1不可能是对称轴,故②错误;
④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,由周期为2可知,
f(x)在(4,5)上为增函数,不能推出在(3,5)上的增函数,故④错误.
故选A
核心考点
试题【已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
lnx |
x |
A.对任意a>
| ||
B.对任意a<
| ||
C.对任意a<
| ||
D.对任意a<
|
| ||
a-1 |
(1)若a>1,则f(x)的定义域是(-∞,
3 |
a |
(2)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则实数a的取值范围是(0,1).
(3)f(x)没有极值.
则其中真命题是______.
(1)函数f(x)=
1 |
lgx |
(2)函数f(x)的定义域为R,f′(x0)=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件;
(3)函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;
(4)已知
a |
b |
a |
b |
其中,正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)
(Ⅰ)求实数m的取值范围,使命题p为真命题;
(Ⅱ)若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m值的集合.
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