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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题为真命题的是(  )
A.∀x∈N,x3>x2
B.∃x0∈R,x02+2x0+2≤0
C.“x>3”是“x2>9”的必要条件
D.函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
答案
∵x=1∈N,x3=x2,∴A×;
∵△=4-4×2=-4<0,∴
x20
+2x0+2≤0的解集是∅,∴B×;
∵若x2>9,则 x>3,是假命题,∴C×;
∵b=0时,函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数;函数为偶函数时,f(-x)=f(x)⇒-bx=bx恒成立⇒b=0,∴D√.
故选D
核心考点
试题【下列命题为真命题的是(  )A.∀x∈N,x3>x2B.∃x0∈R,x02+2x0+2≤0C.“x>3”是“x2>9”的必要条件D.函数f(x)=ax2+bx+】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设l,m为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的是______.(填序号)
①若l⊥α,mβ,α⊥β,则l⊥m;
②若lm,m⊥α,l⊥β,则αβ;
③若lα,mβ,αβ,则lm;
④若α⊥β,α∩β=m,l⊂β,l⊥m,则l⊥α.
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下列命题中:
①在△ABC中,A>B⇒sinA>sinB
②若0<x<
π
2
,则sinx<x<tanx
③函数f(x)=4x+4-x+2x+2-x,x∈[0,1]的值域为[4,
27
4
]

④数列{an}前n项和为Sn,且Sn=3n+1,则{an}为等比数列
正确的命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知命题p:存在一个实数x,使函数y=lg(ax2+2ax+1)无意义,若¬p为真命题,求实数a的取值范围.
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下列4个命题
p1:∃x∈(0,+∞),(
1
2
)x<(
1
3
)x

p2:∃x∈(0,1),㏒1/2x>㏒1/3x
p3:∀x∈(0,+∞),(
1
2
)x
1/2x
p4:∀x∈(0,
1
3
),(
1
2
)x
1/3x
其中的真命题是(  )
A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4
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下列命题:
①函数y=





x+3,(x≤1)
-x+5,(x>1)
的最大值是4
②函数y=


1-x
+


x
的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 
1
2
,b=0.8 
1
2
,c=log30.7,则c<a<b
④集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}若A⊆B,则a的范围是a≥2
其中正确的有______(请把所有满足题意的序号都填在横线上)
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