已知命题p:存在一个实数x,使函数y=lg(ax2+2ax+1)无意义,若¬p为真命题,求实数a的取值范围. |
¬p为:任意一个实数x,使函数y=lg(ax2+2ax+1)有意义,(4分) 即x∈R,ax2+2ax+1>0恒成立,(6分) ①a=0时,ax2+2ax+1=1>0成立,符合已知; (8分) ②a≠0时,⇔⇔0<a<1(10分) 综上:0≤a<1(12分) |
核心考点
试题【已知命题p:存在一个实数x,使函数y=lg(ax2+2ax+1)无意义,若¬p为真命题,求实数a的取值范围.】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
下列4个命题 p1:∃x∈(0,+∞),()x<()x p2:∃x∈(0,1),㏒1/2x>㏒1/3x p3:∀x∈(0,+∞),()x>㏒1/2x p4:∀x∈(0,),()x<㏒1/3x 其中的真命题是( )A.p1,p3 | B.p1,p4 | C.p2,p3 | D.p2,p4 |
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下列命题: ①函数y=的最大值是4 ②函数y=+的定义域为{x|x≥1或x≤0} ③设a=0.7 ,b=0.8 ,c=log30.7,则c<a<b ④集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}若A⊆B,则a的范围是a≥2 其中正确的有______(请把所有满足题意的序号都填在横线上) |
下列四个命题: ①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,方差不变 ②设有一个回归方程为=3-5x,则当变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位 ③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,均值不变 ④在回归分析中,我们常用R2来反映拟合效果.R2越大,残差平方和就越小,拟合的效果就越好. 其中错误的命题个数是( ) |
若命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”的否定是假命题,则实数a的取值范围为______. |
下列四个命题:①若•=•,则=; ②若△ABC不是直角三角形,则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC;③函数y=|tan|的最小正周期为2π;④(+)•(-)=0.其中正确的命题为______.(写出所有正确命题的序号) |