题目
题型:不详难度:来源:
①到两个定点F1,F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆;
②“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0,则ab≠0”;
③当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值;
④曲线y=2x3-3x2共有2个极值.
答案
“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0,则ab≠0”,故②正确;
令f(x)=x3,当x=0时,f′(0)=0,但f(0)=0,不是f(x)的极值,故③错误;
∵y=2x3-3x2,故y′=6x2-6x,令y′=0,则x=0或x=1,
由x∈(-∞,0)∪(1,+∞)时,y′>0,当x∈(0,1)时,y′<0,
故y=2x3-3x2,在(-∞,0)和(1,+∞)单调递增,在(0,1)为单调递减,
故当x=0时,函数取极大值,当x=0时函数取极小值,故曲线y=2x3-3x2共有2个极值,故④正确
故答案为:②④
核心考点
试题【以下命题正确的有______.①到两个定点F1,F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆;②“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0,则ab≠】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
c |
b |
A.若任意n∈N+总有
| ||||
B.若任意n∈N+总有
| ||||
C.若任意n∈N+总有
| ||||
D.若任意n∈N+总有
|
①已知A、B为两个定点,若|PA|+|PB|=k(k为常数),则动点P的轨迹为椭圆.
②双曲线
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
35 |
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
OP |
1 |
2 |
OA |
OB |
其中真命题的序号为______.
①若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0;
②设函数f(x)=2x+
1 |
2x |
③函数y=(sinx+cosx)2-1的最小正周期是2π.
其中正确命题的序号是______.
①若l⊥平面α,m⊥平面α,则l∥m;
②若l⊥平面α,m⊂平面α,则l⊥m;
③若l∥平面α,l∥m,则m∥平面α;
④若l∥平面α,m∥平面α,则l∥m.
①已知a,b,m都是正数,且
a+m |
b+m |
a |
b |
②若函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x<1},则a<-1;
③已知x∈(0,π),则y=sinx+
2 |
sinx |
2 |
④已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则
a |
x |
c |
y |
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