已知空间两条不同的直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（　　）A．若m⊥α，n∥α，则m⊥nB．若m⊥α，n⊥α，则m⊥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知空间两条不同的直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n	B．若m⊥α，n⊥α，则m⊥n
C．若m∥α，n∥α，则m∥n	D．若m⊂α，n∥α，则m∥n

答案

A．若m⊥α，因为n∥α，所以必有m⊥n，所以A正确．
B．垂直于同一个平面的两条直线平行，所以B错误．
C．若m∥α，n∥α，则根据平行于同一个平面的两条直线位置关系不确定，所以C错误．
D．若m⊂α，n∥α，由于直线m，n不一定在一个平面内，所以m，n不一定平行．所以D错误．
故选A．

核心考点

试题【已知空间两条不同的直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（　　）A．若m⊥α，n∥α，则m⊥nB．若m⊥α，n⊥α，则m⊥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法中，正确的序号是______
①．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
②．已知x∈R，则“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．

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定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ，（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题：
①函数f（x）=2x+11是倍增函数，且λ=1倍增系数；
②若函数y=f（x）是倍增系数λ=-1的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
③函数f（x）=e^-x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）．
其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）

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给出下列命题：
①函数f（x）=4cos（2x+

）的一个对称中心（-

5π

，0）；
②已知函数f（x）=min{sin x，cos x }，则f（x）的值域为[-1，

]；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
④|

•

|≤|

|•|

|．
其中所有真命题的序号是______．

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（文科）设命题P：函数f（x）=lg（ax²-ax+1）的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a-1对一切正实数均成立．
（1）如果P是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．

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设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：
①l∥m，m⊂α，则l∥α；
②l∥α，m∥α则l∥m；
③α⊥β，l⊂α，则l⊥β；
④l⊥α，m⊥α，则l∥m．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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