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题目
题型:辽宁难度:来源:
已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(  )
A.∃x∈R,f(x)≤f(x0B.∃x∈R,f(x)≥f(x0
C.∀x∈R,f(x)≤f(x0D.∀x∈R,f(x)≥f(x0
答案
∵x0满足关于x的方程2ax+b=0,∴x0= -
b
2a

∵a>0,∴函数f(x)在x=x0处取到最小值是f(-
b
2a
)=f(x0)

等价于∀x∈R,f(x)≥f(x0),所以命题C错误.
答案:C
核心考点
试题【已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(  )A.∃x∈R,f(x)≤f(x0)B.∃】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M⊆P,若m>1时,则m∉P. 现给出以下命题:
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*⊆M*
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M*,恒有a+b∈P*
其中正确的命题是______(写出所有正确命题的序号)
题型:福建模拟难度:| 查看答案
关于直线m、n与平面α、β,下列四个命题中真命题的序号是(  )
A.若mα,nβ且αβ,则mnB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.若mα,n⊥β且α⊥β,则mnD.若m⊂α,n⊂β,mn,则αβ
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”
②“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
③“若a,b∈R,则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a,b∈C,a•b=0⇒a=0或b=0”;
④“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”
其中类比结论正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法正确的是(  )
A.∀x∈(0,π),均有sinx>cosx
B.命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
C.“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件
D.∃x∈R,使得sinx+cosx=
5
3
成立
题型:大连一模难度:| 查看答案
设α,β为不重合的两个平面,则下列命题
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则αβ
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行,则lα
③设α与β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α⊥β
④直线l⊥α⇔l与α内两条直线垂直
上述命题中,真命题有______(写出所有真命题的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
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