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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”
②“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
③“若a,b∈R,则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a,b∈C,a•b=0⇒a=0或b=0”;
④“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”
其中类比结论正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
根据复数相等的充要条件,可得a,b∈C时,则a-b=0,则两个复数的实部和虚部均相等,故a=b,即①正确;
当a,b∈C,两个复数的虚部相等且不为0,即使a-b>0,这两个虚数仍无法比较大小,故②错误;
在复数集C中,若两个复数满足ab=0,则它们的中必有一个为零.故③正确;
当a=1+i,b=-1+i时,a+bi=0,c=2+2i,d=-2+2i时,c+di=0,此时a+bi=c+di,但a≠c,b≠d,故④错误
故这四个结论中正确的个数有2个
故选C
核心考点
试题【给出下列类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”②“若a,b∈R,则a】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.∀x∈(0,π),均有sinx>cosx
B.命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
C.“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件
D.∃x∈R,使得sinx+cosx=
5
3
成立
题型:大连一模难度:| 查看答案
设α,β为不重合的两个平面,则下列命题
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则αβ
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行,则lα
③设α与β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α⊥β
④直线l⊥α⇔l与α内两条直线垂直
上述命题中,真命题有______(写出所有真命题的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中的真命题是(  )
A.


3
是有理数
B.2


2
是实数
C.e是有理数D.{x|x是小数}⊊R
题型:不详难度:| 查看答案
已知下列命题:
①命题p:“∃x0∈R,x02-x0-1>0”的否定¬p为:“∀x∈R,x2-x-1≤0”;
②回归直线一定过样本中心(
.
x
.
y
);
③若a=0.32,b=20.3,c=log0.32,则c<a<b.
其中正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.0
题型:不详难度:| 查看答案
有下列四个命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是______(填上你认为正确的命题的序号).
题型:扬州二模难度:| 查看答案
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