题目
题型:不详难度:来源:
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α∥β
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行,则l∥α
③设α与β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α⊥β
④直线l⊥α⇔l与α内两条直线垂直
上述命题中,真命题有______(写出所有真命题的序号)
答案
根据线面平行的判定定理,平面外一条直线与平面内一条直线平行,可得线面平行,故②正确;
根据面面垂直的判定定理,经过平面一条垂线的平面与平面垂直,故③不正确;
由面面垂直的判定定理,直线l⊥β时,α⊥β,要判定线面垂直需要l垂直β内的两条相交直线,故③不正确;
但由线面垂直的判定定理,l与α内两条相交直线垂直⇒直线l垂直于α,故④不正确;
故答案为:①②
核心考点
试题【设α,β为不重合的两个平面,则下列命题①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α∥β②若α外一条直线l与α内有一条直线平行,则l∥α③设α与β相交于直线】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.2
| C.e是有理数 | D.{x|x是小数}⊊R |
①命题p:“∃x0∈R,x02-x0-1>0”的否定¬p为:“∀x∈R,x2-x-1≤0”;
②回归直线一定过样本中心(
. |
x |
. |
y |
③若a=0.32,b=20.3,c=log0.32,则c<a<b.
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是______(填上你认为正确的命题的序号).
A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” |
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 |
D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0.则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0 |
x+2 |
x-1 |
若P∨Q是真命题,P∧Q是假命题,求实数a的取值范围.
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