直线l过椭圆x24+y23=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF1的周长是（　　）A．4B．6C．8D．16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l过椭圆

=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF₁的周长是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．16

答案

根据题意结合椭圆的定义可得：|AF₁|+|AF₂|=2a=4，，并且|BF₁|+|BF₂|=2a=4，
又因为|AF₂|+|BF₂|=|AB|，
所以△ABF1的周长为：|AF₁|+|BF₁|+|AB|=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=4a=8．
故选C．

核心考点

试题【直线l过椭圆x24+y23=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF1的周长是（　　）A．4B．6C．8D．16】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，-4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

A．

=1（x≠0）

B．

=1（x≠0）

C．

=1（x≠0）

D．

=1（x≠0）

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已知动点P（x，y）在椭圆

=1上，若A点坐标为（3，0），|

|=1，且

•

=0，则|

|的最小值是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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动点M到定点A（

，0），B（-

，0）的距离之和是2，则动点M的轨迹是______．

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已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足PA+PB=3，则动点P的轨迹是______．

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到两定点F₁（0，-10），F₂（0，10）的距离之和为20的动点M的轨迹是______．

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