题目
题型:不详难度:来源:
①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;
②若m∥n,m⊂α,n⊥β,则α⊥β;
③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β;
④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β.
其中假命题的序号是______.
答案
②若m∥n,m⊂α,则
当n⊄α时,根据线面平行的判定定理可得n∥α,由n⊥β可得α⊥β,
当n⊂α时,由n⊥β,则可得m⊥β,由平面垂直的判定定理可得,α⊥β,故②正确
③若α∩β=m,m∥n,
当n⊆α时,满足已知;当n⊈α时,由线面平行的判定定理可得则n∥α
n与β的关系同理可判断,故③错误
④若m⊥n,α∩β=m,
若n⊆β,由线面垂直的判定定理可得则n⊥α或
若n⊆α,由线面垂直的判定定理可得n⊥β.
n⊈α,n⊈β时,n与α,β不垂直,即有可能n与α,β斜交,故④错误
故答案为:①③④
核心考点
试题【关于直线m,n和平面α,β,有以下四个命题:①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;②若m∥n,m⊂α,n⊥β,则α⊥β;③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若q则¬p | B.若q则p | C.若p则q | D.若¬p则q |
A.回归方程表示的直线
| ||||||
B.已知随机变量δ服从正态分布N(2,σ2),若P(δ<4)=0.8,则P(0<δ<2)=0.3 | ||||||
C.随机变量X~B(n,p),则E(x)=np | ||||||
D.随机变量X服从两点分布,D(x)=np(1-p) |
(1)“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;
(2)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件;
(3)命题“∀x,y∈R,如果xy=0,则x=0或y=0”的否命题是“∀x,y∈R,如果xy≠0,则x≠0且y≠0”:
(4)“¬p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
(5)全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是“∃x0∈R,x02+x0+3≤0”
其中真命题的序号是______.
①若α∥β,则m⊥l;②若α⊥β,则m∥l;
③若m⊥l,则α∥β;④若m∥l,则α⊥β
其中正确命题的个数是______.
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