题目
题型:不详难度:来源:
答案
若α,γ换为直线a,b,则命题化为“a∥β,且a⊥b⇒b⊥β”,此命题为假命题;
若β,γ换为直线a,b,则命题化为“a∥α,且α⊥b⇒a⊥β”,此命题为真命题,
即真命题有2个;
故答案为:2
核心考点
试题【已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题.如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有_】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题q为真,求实数a的取值范围;
(3)¬p是q的什么条件?请说明理由.
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x≥0”;
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题;
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①若m⊥α,m⊂β,则β⊥α;
②若α∥β,m∥n,m⊥α,则n⊥β;
③若α∩β=n,且m∥α,m∥β,则m∥n;
④若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β.
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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