题目
题型:潍坊二模难度:来源:
①α∥β,m⊈α,n⊈β,则m∥n;
②若m⊈α,n⊈α,且m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,m⊈α,则m⊥β;
④若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
根据面面平行的判定定理,平面内的两条相交直线与平面平行,则两平面平行,
∵m⊈α,n⊈α,∴②×;
根据面面垂直的性质,两平面垂直,在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面,
∵m⊈α,∴③×;
∵α⊥β,m⊥β,m⊄α,设α∩β=c,m∩β=O,过O在平面β内作OE⊥c与E,直线OE与m确定平面γ,α∩γ=b,
则OE⊥α,∴OE⊥b,
m⊥β,∴m⊥OE,∵m、b⊂γ,∴m∥b,∴m∥α,④正确.
故选C
核心考点
试题【已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列四个命题中,错误命题的个数是( )①α∥β,m⊈α,n⊈β,则m∥n; ②若m⊈α,n⊈α,且m∥β,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A..若m⊥α,m⊥β,则α∥β. | B.若l⊂α,α∥β,则l∥β |
C..若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D..若l⊂α,α⊥β,则l⊥β |
A.∀x>0且x≠1,都有x+
| ||
B.∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0) | ||
C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减 | ||
D.∀φ∈R,函数y=sin(2x+φ)都不是偶函数 |
A.∀x∈R,x2>0 |
B.∃x∈R,x2+2x-3=0 |
C.“a>b,a,b∈R”是“a2>b2,a,b∈R”的充要条件 |
D.“x<3,x∈R”是“x<2,x∈R”的充分条件 |
A.若m∥n,m
| ||||
B.若m∥n,m
| ||||
C.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γ | ||||
D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β |
①两条直线a,b和两条异面直线m,n相交,则直线a,b一定异面;
②∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ;
③∀x>0,都有ln6x+ln3x+1>0;
④∃m∈R,使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减;
⑤∀ϕ∈R,函数y=sin(2x+ϕ)都不是偶函数.
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