下列命题中的假命题是（　　）A．∀x＞0且x≠1，都有x+1x＞2B．∀a∈R，直线ax+y=a恒过定点（1，0）C．∃m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

下列命题中的假命题是（　　）

A．∀x＞0且x≠1，都有x+

＞2

B．∀a∈R，直线ax+y=a恒过定点（1，0）

C．∃m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上单调递减

D．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数

答案

当φ=

时，sin（2x+φ）=sin（2x+

）=cos2x 为偶函数．
故选D．

核心考点

试题【下列命题中的假命题是（　　）A．∀x＞0且x≠1，都有x+1x＞2B．∀a∈R，直线ax+y=a恒过定点（1，0）C．∃m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题是真命题的是（　　）

A．∀x∈R，x²＞0

B．∃x∈R，x²+2x-3=0

C．“a＞b，a，b∈R”是“a²＞b²，a，b∈R”的充要条件

D．“x＜3，x∈R”是“x＜2，x∈R”的充分条件

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已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥n，m

⊂

≠

α，则n∥α

B．若m∥n，m

⊂

≠

α，n

⊂

≠

β，则α∥β

C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ

D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

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下列命题中正确命题的序号是：______
①两条直线a，b和两条异面直线m，n相交，则直线a，b一定异面；
②∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
③∀x＞0，都有ln⁶x+ln³x+1＞0；
④∃m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
⑤∀ϕ∈R，函数y=sin（2x+ϕ）都不是偶函数．

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给出如下四个命题：
①∀x∈（0，+∞），x²＞x³；
②∃x∈（0，+∞），x＞e^x；
③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0；
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的题号）

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下列判断错误的是（　　）

A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件

B．命题“∀x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“∃x∈R，x³-x²-1＞0”

C．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数

D．若P∧q为假命题，则p，q均为假命题

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