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题目
题型:不详难度:来源:
写出命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题,并判断四种命题的真假.
答案
原命题为真.----------------------------2
逆命题:若x2-9x+18=0,则x=3,假----------------------------4
否命题:若x≠3,则x2-9x+18≠0假----------------------------6
逆否命题:若x2-9x+18≠0,则x≠3 真----------------------------8
核心考点
试题【写出命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题,并判断四种命题的真假.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中,真命题的个数有(  )
∀x∈R,x2-x+
1
4
≥0

②∃x∈R,x2+2x+2<0;
③函数y=2-x是单调递减函数.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,若m⊂β,n⊂β,则下列命题为真命题的是(  )
A.若m⊥α,m⊥n,则nαB.若m⊂α,n⊥α,则n⊥m
C.若mα,nα,则αβD.若α⊥β,n⊥α,则n⊥α
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下列关于命题的说法错误的是(  )
A.对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+≥0
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
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已知m,n表示不同直线,α,β,γ表示不同平面.
①若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则α⊥β
②若α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m
③若α⊥β,α⊥γ=m,β∩γ=m.则m⊥α
④若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
以上四个命题中真命题为______.
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已知命题P:方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1
表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部.若pΛq为假命题,¬q也为假命题,求实数a的取值范围.
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