题目
题型:不详难度:来源:
(1)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.求上述方程有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
答案
由△=(2a)2-4b2≥0,得:a2≥b2
所以,当a≥0,b≥0时,方程x2+2ax+b2=0有实根⇔a≥b(2分)
(1)基本事件共6×6=36个,
其中事件A包含21个基本事件:
(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),
(4,2),(4,3),(4,4)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),
(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
所以P(A)=
21 |
36 |
7 |
12 |
(2)全部结果所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2},
其面积为S=3×2=6.
又构成事件A的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b},
其面积为S′=3×2-
1 |
2 |
所以 P(A)=
4 |
6 |
2 |
3 |
核心考点
试题【设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(1)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)这个三位数是5的倍数的概率是 ______.
(2)这个三位数大于400的概率是 ______.
A.
| B.
| C.
| D.不能确定 |
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