题目
题型：不详难度：来源：
，过点
能否存在直线
．使与所给双曲线交于两点
和
，且
为线段
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．答案
解析
存在，设
，
，
．
①－②并将③，④，⑤代入可得
．
直线的方程为
，即
．由
得
，此时
无交点，
不存在．核心考点
举一反三
，一条准线方程是
，求双曲线的方程．
的离心率为e，过双曲线的右焦点且斜率为
的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则离心率
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的渐近线与抛物线
交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若
为等边三角形，则双曲线的离心率为 
和
，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线
交于D、E两点，求线段DE的长．
的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，
,求点M的轨迹方程．最新试题
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