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题目
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已知点,动点CAB两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线交于DE两点,求线段DE的长.
答案
线段DE的长为
解析
根据双曲线的定义,可知C的轨迹方程为
联立
,则
所以
故线段DE的长为
核心考点
试题【已知点和,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线交于D、E两点,求线段DE的长.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点,,求点M的轨迹方程.
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过原点的直线l与双曲线=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是
A.(-)
B.(-∞,-)∪(,+∞)
C.[-,
D.(-∞,-]∪[,+∞)

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若双曲线=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的离心率是
A.2B.3
C.D.

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双曲线=1的两焦点为F1F2,点P在双曲线上,且直线PF1PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为
A.16B.32
C.32D.42

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以椭圆+=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是
A.="1"B.=1
C.="1"D.=1

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