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题目
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双曲线=1的两焦点为F1F2,点P在双曲线上,且直线PF1PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为
A.16B.32
C.32D.42

答案
A
解析
由题意可知|PF1|-|PF2|=6,∠F1PF2=,|F1F2|=10.
由余弦定理,得|F1F2|2=(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|·|PF2|,
∴|PF1|·|PF2|=64.
S=×64sin=16,选A.
核心考点
试题【双曲线-=1的两焦点为F1、F2,点P在双曲线上,且直线PF1、PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为A.16B.32C.32D.42】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
以椭圆+=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是
A.="1"B.=1
C.="1"D.=1

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方程=|x+y-2|表示的曲线是
A.椭圆B.双曲线
C.抛物线D.不能确定

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若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线=1(a>b>0)有相同的焦点F1F2P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是
A.maB.(ma)
C.m2a2D.

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经过点M(10, ),渐近线方程为yx的双曲线方程为__________.
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方程+=1表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①曲线C不可能是圆;
②若1<k<4,则曲线C为椭圆;
③若曲线C为双曲线,则k<1或k>4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<.
其中正确的命题是__________.
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