已知f（x）=（12）x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（　　）A．p是假命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1B．p是假命题，¬p：∀ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌模拟难度：来源：

已知f（x）=（

）^x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（　　）

A．p是假命题，¬p：∃x_o∈[0，+∞），f（x_o）＞1

B．p是假命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥0

C．p是真命题，¬p：∃x_o∈[0，+∞），f（x_o）＞1

D．p是真命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥1

答案

指数函数的图象可知解判断p是真命题，
p是全称命题，故¬p：∃x_o∈[0，+∞），f（x_o）＞1
故选C

核心考点

试题【已知f（x）=（12）x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（　　）A．p是假命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1B．p是假命题，¬p：∀】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

、

是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（　　）
①(

•

)

•

)

； ②|

|-|

|＜|

|；
③(

•

)

•

)

与

垂直； ④λ

+μ

⇔λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

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考察下列命题（　　）
①命题“若lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1；”
②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：∃x∈R，使得sinx＞1；则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1；
④“∃m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减”
则真命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是______（填上你认为正确的命题的序号）．

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下列是全称命题且是真命题的是（　　）

A．∀x∈R，x²＞0	B．∀x∈Q，x²∈Q
C．∃x₀∈Z，x₀²＞1	D．∀x，y∈R，x²+y²＞0

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给出下列4个命题：
①

⊥

⇔

•

=0；
②矩形都不是梯形；
③∃x，y∈R，x²+y²≤1；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．其中全称命题是______．

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