| 已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是______． |
p：∵不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，而|x|+|x-1|表示数轴上的x到0和1的距离之和，最小值等于1，∴m＜1．
q：∵f（x）=-（5-2m）x是减函数，∴5-2m＞1，解得m＜2．
∴当 1≤m＜2时，p不正确，而q正确，两个命题有且只有一个正确，实数m的取值范围为[1，2）．
故答案为：[1，2）． |
核心考点
试题【已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是_____】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（ ） |
给出下列命题：
①如果向量，，共面，向量，，也共面，则向量，，，共面；
②已知直线a的方向向量与平面α，若∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使=x+y；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有______． |
| 给出下列命题：①若a＞b，且＜，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且＜，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其中正确的是（ ） |
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（ ）| A．1或2或3或4 | B．0或2或4 | C．1或3 | D．0或4 |
|
| 命题p：{2}∈{1，2，3，}，q：{2}⊆{1，2，3}则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为（ ） |
